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クラス内で誕生日が被る確率は?

皆さんこんにちは!
4月で新しいクラス・新しい学年になってから約2週間が経ちました。
特に新高1の皆さんは、新しい友達作りを頑張っているところだと思います。
今日はそんな皆さんに1つクイズを出してみたいと思います。

Q.クラス内で同じ誕生日の人がいる確率は約何%でしょう?
(クラスは40人と想定してください。)

皆さん予想しましたか・・・?

正解は約90%でクラス内で誕生日が被ります!!
「え?誕生日が一緒の人を見たことがないぞ?」
という声も聞こえてきそうですが、ポイントとして
自分と誕生日が被る必要はない(クラス内の誰かと誰かでOK)
複数人被る可能性がある
この2点です。

この確率は余事象と呼ばれ、ある事象が起こらない確率を求めることができます。
今回は
(誕生日の人が被る)=1 – (クラス全員が誕生日被りがない)
と考えてみると、
誕生日被りがないほうが求めやすいですよね?
(誕生日の人が被る方で行けなくもないですが、被りの人数が2人,3人,4人、…40人と
パターンを考えないといけないのと、n人の時の組み合わせを考える必要があり現実的でないです。)

最初の人は、どの日でも選べるので365/365。(=1)
2人目は最初の人が選んだ日以外を選ぶので364/365。
3人目は前2人が選んだ日以外を選べばよいので363/365。
これを40人続けると、326/365となります。
これらを掛け算すると、0.108768190182051…となり
約10.88%で誕生日がクラス内で全く被らないといえるわけです。
余事象の考え方から、約89.12%は誰かと誰か(3人以上被りの可能性もあります。)
の誕生日が一緒になるのです。

このように約90%はクラス内で同じ誕生日の人がいるので、
一度クラスで誕生日を聞いて調べてみるのも面白いかもしれません。

個別指導部 松藤先生

この記事を書いた人

完全個別指導Good 個別指導部 松藤先生

愛知県稲沢市からやってきた「勉強嫌いの救世主」を自負。「楽しく楽をする」をモットーに最短距離で目標に届くように小学生、中学生、高校生の指導にあたる。単元、教科の枠を超えた解法を余すことなく教えます!!
趣味は学生時代から続けているバレー。特技は暗算。自分にあった解法を見つけよう!!

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